已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:32:10
![已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0.](/uploads/image/z/1648561-49-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Bb%2Bc%3D0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%5E3%2Ba%5E2c%2Bb%5E2c-abc%2Bb%5E3%3D0.)
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0.
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0.
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0.
证明:
a+b+c=0
c=-(a+b)
a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3
=a^3-a^2(a+b)-b^2(a+b)+ab(a+b)+b^3
=a^3-a^3-a^2b-ab^2-b^3+a^2b+ab^2+b^3
=0