1个长方形的宽若增加3厘米,则面积增加30平方厘米,这时恰好是1个正方形,求原来长方形的周长及面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:40:32
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1个长方形的宽若增加3厘米,则面积增加30平方厘米,这时恰好是1个正方形,求原来长方形的周长及面积
1个长方形的宽若增加3厘米,则面积增加30平方厘米,这时恰好是1个正方形,求原来长方形的周长及面积
1个长方形的宽若增加3厘米,则面积增加30平方厘米,这时恰好是1个正方形,求原来长方形的周长及面积
设长方形的长为a,宽为b,
则增加的面积:3*a*2=30,得a=5cm
则宽为b=5-3=2cm
所以长方形周长:(5+2)*2=20cm
面积:5*2=10cm2
原来的宽为7,长是10。解法如下:
设原来的宽为x,则长为(x+3)根据题意有下列等式成立:
(x+3)*(x+3)-x*(x+3)=30
解得x=7。
因此原来的周长为34,面积为70