作业帮如图①,矩形OABC置于平面直角坐标系中,OA在x轴上,OC在y轴上,点B坐标为（2,4）,将△BOC绕点B逆时针旋转使点O落在x轴的点D处,得到△BDE边DE交AB于点H,1、求证,:△BEH≌HAD2、求经过BCD三点的抛物线解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:56:33
如图①,矩形OABC置于平面直角坐标系中,OA在x轴上,OC在y轴上,点B坐标为（2,4）,将△BOC绕点B逆时针旋转使点O落在x轴的点D处,得到△BDE边DE交AB于点H,1、求证,:△BEH≌HAD2、求经过BCD三点的抛物线解
如图①,矩形OABC置于平面直角坐标系中,OA在x轴上,OC在y轴上,点B坐标为（2,4）,将△BOC绕点B逆时针旋转使点O落在x轴的点D处,得到△BDE边DE交AB于点H,
1、求证,:△BEH≌HAD
2、求经过BCD三点的抛物线解析式
3、如图②连接BD,在y轴上找一点P,使△BPD是以BD为直角边的直角三角形,若存在求点P坐标
4、图二中设抛物线的对称轴为直线l,在直线l上找点M使△BMD为直角三角形,求M坐标
5、图二中,在抛物线上找点Q,使△BQD是以BD为直角边的直角三角形,若存在求点Q坐标
如图①,矩形OABC置于平面直角坐标系中,OA在x轴上,OC在y轴上,点B坐标为（2,4）,将△BOC绕点B逆时针旋转使点O落在x轴的点D处,得到△BDE边DE交AB于点H,1、求证,:△BEH≌HAD2、求经过BCD三点的抛物线解
这些题你都应该自己做的,不能老上网找答案
1、AD=OA=BC=BE ∠DAH=∠BEH ∠AHD=∠BHE ∴△BEH≌△DAH
2、由题意知坐标B(2,4) C(0,4) D(4,0) 带入抛物线方程ax^2+bx+c=y，得a=-1/2 b=1 c=4 即抛物线方程为y=-1/2x^2+x+4
3、4、5小题可以归结为一道题，以BD为直径的圆与要求直线是否有交点。
以BD的圆为(x-3)^2+(y-2)^2...
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1、AD=OA=BC=BE ∠DAH=∠BEH ∠AHD=∠BHE ∴△BEH≌△DAH
2、由题意知坐标B(2,4) C(0,4) D(4,0) 带入抛物线方程ax^2+bx+c=y，得a=-1/2 b=1 c=4 即抛物线方程为y=-1/2x^2+x+4
3、4、5小题可以归结为一道题，以BD为直径的圆与要求直线是否有交点。
以BD的圆为(x-3)^2+(y-2)^2=5 [BD的中心为(3,2)，BD长的平方为20]
3、y轴上x=0，带入得y不存在，即没有交点
4、对称轴为x=1，带入得y=2±1，有两个交点(1,1) (1,3)
5、联立抛物线方程和圆方程，得到除了BD外无解，∴无有交点。
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