双曲线y1,y2在第一象限内的图像如图,y1=4/x,过y1上任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若△AB的面积=1,则y2的解析式为________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:06:39
![双曲线y1,y2在第一象限内的图像如图,y1=4/x,过y1上任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若△AB的面积=1,则y2的解析式为________.](/uploads/image/z/1657209-57-9.jpg?t=%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy1%2Cy2%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%A6%82%E5%9B%BE%2Cy1%3D4%2Fx%2C%E8%BF%87y1%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9A%2C%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4y2%E4%BA%8EB%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8EC%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3AB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3D1%2C%E5%88%99y2%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BA________.)
双曲线y1,y2在第一象限内的图像如图,y1=4/x,过y1上任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若△AB的面积=1,则y2的解析式为________.
双曲线y1,y2在第一象限内的图像如图,y1=4/x,过y1上任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若△AB
的面积=1,则y2的解析式为________.
双曲线y1,y2在第一象限内的图像如图,y1=4/x,过y1上任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若△AB的面积=1,则y2的解析式为________.
设y2的解析式为y2=k/x,则由题意知:
A,B两点的坐标为(4/y2,y2),(k/y2,y2)
一种情况,即按图所画情形 B在A的右面,
则因为△AB的面积为1,即
1/2×(k/y2-4/y2)×y2=1
解得k=6
即y2的解析式为y2=6/x
另一种情况,B在A的左面
则1/2×(4/y2-k/y2)×y2=1
解得k=2
即y2的解析式为y2=2/x
根据y1=4x
,过y1上的任意一点A,得出△CAO的面积为2,进而得出△CBO面积为3,即可得出y2的解析式.∵y1=4 x ,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,
∴S△AOC=1 2 ×4=2,
∵S△AOB=1,
∴△CBO面积为3,
∴xy=6,
∴y2的解析式是:y2=6 x .
故答案为:y2=6 x ...
全部展开
根据y1=4x
,过y1上的任意一点A,得出△CAO的面积为2,进而得出△CBO面积为3,即可得出y2的解析式.∵y1=4 x ,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,
∴S△AOC=1 2 ×4=2,
∵S△AOB=1,
∴△CBO面积为3,
∴xy=6,
∴y2的解析式是:y2=6 x .
故答案为:y2=6 x .点评:此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义,根据已知得出△CAO的面积为2,进而得出△CBO面积为3是解决问题的关键.
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