((1—三次根号下2+三次根号下4)的3次方+9)的3次方巧算我想了好久,考试的时候
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:58:09
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((1—三次根号下2+三次根号下4)的3次方+9)的3次方巧算我想了好久,考试的时候
((1—三次根号下2+三次根号下4)的3次方+9)的3次方
巧算
我想了好久,考试的时候
((1—三次根号下2+三次根号下4)的3次方+9)的3次方巧算我想了好久,考试的时候
突然...貌似想明白了
设a=2^(1/3)
则
3=a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)
a^3=2
于是
原式
=[9(1-a+a^2)/(1+a)^2+9]^3
={9[(1+2a+a^2)+(1-a+a^2)]/(1+2a+a^2)}^3
=9^3*[(2+2a^2+a)/(a^2+2a+1)]^3
=9^3*[(a^3+2a^2+a)/(a^2+2a+1)]^3
=9^3*a^3
=729*2
=1458