15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b＞0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点.从F2向∠F1QF2的平分线做垂线F2P,垂足为P,求P点的轨迹方程

15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b＞0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点.从F2向∠F1QF2的平分线做垂线F2P,垂足为P,求P点的轨迹方程
15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b＞0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点.从F2向∠F1QF2的平分线做垂线F2P,垂足为P,求P点的轨迹方程

15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b＞0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点.从F2向∠F1QF2的平分线做垂线F2P,垂足为P,求P点的轨迹方程
延长F2P,交F1Q于M
在△QMF2中：
∵QP平分∠MQF2,QP⊥MF2
∴△QMF2是等腰三角形
∴P是MF2的中点,QM=QF2
在△F2MF1中：
∵P、O分别是边F2M、F2F1中点
∴OP是△F2MF1的中位线
∴F1M=2OP
双曲线性质：不妨令Q在右支上
2a=QF1-QF2=F1M+QM-QF2=F1M=2OP
∴OP=a
即OP为定值a,即P的轨迹为圆：x²+y²=a²,x≠±a

从F2向角F1QF2的平分线作垂线F2P，垂足为P，求P点的轨迹方程 谢谢~希望有详解 我私下跟你说