2 2 2 (6 13:16:26)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v.抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:(1)该星球的密度(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:02:26
2 2 2 (6 13:16:26)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v.抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:(1)该星球的密度(2)

2 2 2 (6 13:16:26)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v.抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:(1)该星球的密度(2)
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一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v.抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球的密度
(2)该星球的第一宇宙速度?
 

2 2 2 (6 13:16:26)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v.抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:(1)该星球的密度(2)
星球体积V=4/3*圆周率*R^3
星球的重力加速度g=2v/t
由mg=mMG/r^2 可得M=gr^2/G=2vr^2/Gt
密度p=M/V=...
由V^2*m/r=MmG/r^2 (V是第一宇宙速度)
得V=.

GM/R^2=2v。/t
M=p*4/3PiR^3
p=2v。R^2/(4/3PiR^3*t*G)
V^2/R=2v。/t
V=(2v。R/t)^(1/2)

1
v=a(1/2)t
a=(2v)/t
GMm/R2=ma=m(2v)/t
M=2vR2/tG
这样密度就可求了
2
v宇=√aR=√(2vR/t)