如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补,且AB=AD1、求∠C的度数.2、若BC>CD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD重新分成2部分,是的这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.3、若CD=6,BC=8,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:10:34
![如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补,且AB=AD1、求∠C的度数.2、若BC>CD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD重新分成2部分,是的这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.3、若CD=6,BC=8,](/uploads/image/z/1692329-41-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%E4%B8%8E%E2%88%A0ADC%E4%BA%92%E8%A1%A5%2C%E4%B8%94AB%3DAD1%E3%80%81%E6%B1%82%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.2%E3%80%81%E8%8B%A5BC%3ECD%2C%E8%AF%B7%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%8A%E7%94%BB%E5%87%BA%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%2C%E6%8A%8A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E9%87%8D%E6%96%B0%E5%88%86%E6%88%902%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E6%98%AF%E7%9A%84%E8%BF%99%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%E8%83%BD%E5%A4%9F%E9%87%8D%E6%96%B0%E6%8B%BC%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.3%E3%80%81%E8%8B%A5CD%3D6%2CBC%3D8%2C)
如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补,且AB=AD1、求∠C的度数.2、若BC>CD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD重新分成2部分,是的这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.3、若CD=6,BC=8,
如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补,且AB=AD
1、求∠C的度数.
2、若BC>CD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD重新分成2部分,是的这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.
3、若CD=6,BC=8,S四边形ABCD=49,求AB的值
如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补,且AB=AD1、求∠C的度数.2、若BC>CD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD重新分成2部分,是的这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.3、若CD=6,BC=8,
1.四边形ABCD中,∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°
因为∠A=90°,且∠ABC与∠ADC互补,即∠ABC+∠ADC=180°
所以:∠C=360°-(∠A+∠ABC+∠ADC)=360°-90°-180°=90°
2.若BC>CD,则过点A作AE⊥BC,垂足为E;作AB′⊥CD,交CD延长线于点B′
则在四边形AECB′中,∠AEC=∠C=∠AB′C=90°
所以四边形AECB′是矩形
则:∠EAB′=90°
又:∠EAB′=∠EAD+∠DAB′=90°
∠A=∠EAD+∠EAB=90°
所以:∠DAB′=∠EAB
因为:AB=AD
所以易证得:Rt△ABE≌Rt△ADB′
则有:AE=AB′
也就是说矩形AECB′的两条邻边相等
那么矩形AECB′就是一个正方形.
所以如上所作线段AE⊥BC,把四边形ABCD重新分成2部分,将其中一部分即Rt△ABE放置到
Rt△ADB′这个位置,就可重新拼成一个正方形.
3.由第2小题可得:S正方形AECB′=S四边形ABCD=49
则:AE²=49,得:AE=CE=7
又BC=8,则BE=BC-CE=1
所以在Rt△ABE中,由勾股定理得
AB²=AE²+BE²=50
解得:AB=5√2
Q