如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .(2)当角1=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:33:38
![如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .(2)当角1=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论](/uploads/image/z/1692647-71-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5AC%2CDF%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFE%2CF%2C%E4%B8%94BF%3DCE.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81DE%3DDF+.%282%29%E5%BD%93%E8%A7%921%3D90%C2%B0%E6%97%B6%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AFDE%E6%98%AF%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA)
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .(2)当角1=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .
(2)当角1=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .(2)当角1=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论
1) 因为 BD=CD BF=CE 角BFD=角CED=90 根据HL RT△BFD全等于RT△CED 则 DF=DE
2)未能标清角1在哪 但只能是 A 或 EDF 则AFDE 为正方形 三个角为直角 是矩形 邻边相等的矩形是正方形
1)证明:△BFD与△CED中,BD=CD,BE=CE,∠DFB=∠DEC=90度
则:△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
2)四边形AFDE为正方形
证明:当∠A=90°时,因DE⊥AC,DF⊥AB
则四边形AFDE为矩形
(1)已证△ABC是等腰三角形
则AB=AC,而BF=CE,则AF=AE
...
全部展开
1)证明:△BFD与△CED中,BD=CD,BE=CE,∠DFB=∠DEC=90度
则:△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
2)四边形AFDE为正方形
证明:当∠A=90°时,因DE⊥AC,DF⊥AB
则四边形AFDE为矩形
(1)已证△ABC是等腰三角形
则AB=AC,而BF=CE,则AF=AE
所以四边形AFDE为正方形
收起