RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)如图,当四边形PBDE为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:06:06
![RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)如图,当四边形PBDE为](/uploads/image/z/1692661-13-1.jpg?t=RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D30%C2%B0%2CAB%3D4%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA30%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E6%94%BE%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA30%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E6%94%BE%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%2C%E4%BF%9D%E6%8C%8130%C2%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%E4%B8%94%E4%BA%A4%E5%8F%98AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C30%C2%B0%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E8%BE%B9%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%9EED.1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BD%93%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PBDE%E4%B8%BA)
RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)如图,当四边形PBDE为
RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动
将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.
1)如图,当四边形PBDE为等腰梯形时,求AP长
(2)四边形PBDE有可能为平行四边形吗?若可能,求出PBDE为平行四边形时,AP的长,若不可能,说明理由
(3)若点D在BC边上(不与B、C重合),试写出线段AP的取值范围. 网上复制下来的我是不会采纳的,顶多给你个无意义灌水,所以我要要详解(比如说60°是怎么推出来的--要详细解法---解法由数字和字母组成,还有运算符号)
RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)如图,当四边形PBDE为
(1).
∵RT△ABC ∠A=30°
∴ ∠B=60°
又∵ 梯形PBDE为等腰梯形
∴ 根据四边形内角和360°可以得出∠PED=120°
∵AC⊥PE
∴ ∠CED=30°
∴△ABC∽△EDC
∴AB:BC=ED:CD
∵AB=4 BC=2 CD=½ED
∴ED=PB=2
∴AP=2
(2).(图你自己画,就把P点往下移点就行了)
有可能是平行四边形
假设四边形PBDE是平行四边形
那么PB=DE且平行
所以△ABC∽△DBP
∴AB:BC=BD:BP
∵AB=4 BC=2 BD=½AP BP=4-AP
∴AP=16/5
(3).
首先D在B点时AP=4,
D点最远到C点处
(图自己画吧,很简单,C和D重合,用C吧)
∵∠EPC=30°
所以∠PCB=30°
∴BP=½BC=1
所以AP=3
所以3>AP>4