在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 03:24:18
![在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要](/uploads/image/z/1693104-24-4.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAC%3D2AB%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%BA45%C2%B0%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%94%BE%E7%BD%AEA%E3%80%81D%2C%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E6%96%9C%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AB%AF%E7%82%B9A%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%E3%80%81EC%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%83%B3%E7%BA%BF%E6%AE%B5BE%E5%92%8CEC%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%8F%8A%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.+%E6%B3%A8%E6%84%8F%E8%BF%98%E8%A6%81)
在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要
在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,
是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由.
注意还要回答BE和EC的数量关系并证明
在Rt△ABC中,角∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置A、D,是三角板斜边的两个端点A、D重合,连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并说明理由. 注意还要
数量关系为:BE=EC,位置关系是:BE⊥EC.
证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=15°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=v25°,
∠E1C=∠A1C-∠E1A=180°-45°=135°,
∴∠kAB=∠kDC,
∵D是AC的中点,
∴AD=1/2AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∵在△EkB和△EDC中
AE=DE
∠EAt=∠EDC
AB=DC
,
∴△EAB≌△EDC(SAS),
∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
∴∠BE9=∠DE9+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°,
∴BE⊥EC.
以AD为一边向外作△ADE,使∠AED=90°,∠EAD=45°,连接EB,EC。
猜想线段EB和EC的数量关系,位置关系,并证明
简要思路如下
∵AE=DE,EAB=∠EDC=135°,AB=CD
∴△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠AED=90°,
∴BE⊥CE.BE和EC的数量关系并证明
不...
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以AD为一边向外作△ADE,使∠AED=90°,∠EAD=45°,连接EB,EC。
猜想线段EB和EC的数量关系,位置关系,并证明
简要思路如下
∵AE=DE,EAB=∠EDC=135°,AB=CD
∴△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠AED=90°,
∴BE⊥CE.
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