已知三角形ABC的顶点A(-1,0)B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标(2)设CA>CB且向量CA乘向量CB=6,求角c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:32:22
已知三角形ABC的顶点A(-1,0)B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标(2)设CA>CB且向量CA乘向量CB=6,求角c

已知三角形ABC的顶点A(-1,0)B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标(2)设CA>CB且向量CA乘向量CB=6,求角c
已知三角形ABC的顶点A(-1,0)B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上
(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标
(2)设CA>CB且向量CA乘向量CB=6,求角c

已知三角形ABC的顶点A(-1,0)B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标(2)设CA>CB且向量CA乘向量CB=6,求角c
第一问:
设C点坐标是(x,根号3).
对sin^2A+sin^2B=2sin^2C 由正弦定理得,
a^2+b^2=2c^2=8(注:a、b、c分别是角A、B、C对应的边)
可得到方程 {3+(x+1)^2}+{3+(x+1)^2}=8
可解得x=0
所以C点坐标是(0,根号3)
第二问:
向量CA=(-1-x,-根号3),向量CB=(1-x,-根号3)
两向量数量积=x^2+2=6
解得 x=正负2
又因为CA>CB,舍去x=负2
即C点坐标为(2,根号3)
再用余弦定理求出cosC 的大小,用反三角函数表示即可.
这个太难打了,打到这里应该知道该怎么做了吧.

已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知A(0,-1)、B(0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是? 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC内心I(1,0)和两个顶点A(4,-1),B,(-4,-5),求顶点C的坐标 已知三角形ABC的顶点A(0,-2)B(3,-1)C(2,1) (1)画出三角形ABC关于Y轴对称的图形三角形A'B'C' (2)写出点B‘和点C’的坐标 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3)且三角形的面积=1,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且三角形的面积=3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形abc中,已知顶点a(1,—1),b(3,6),且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的顶点B(-1,0),C(2,0),若角ACB=2角ABC,求顶点A的轨迹 已知三角形ABC的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0)C(5,2),求三角形的面积 已知三角形的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0),C(5,2)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形三个顶点的坐标分别是A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)求证三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC三顶点坐标为A(1,0)B(3,3)C(2,k)如果三角形是直角三角形 求k的值