求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值；并写出该函数在再求一个在闭区间0到派的增区间。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 18:01:18
求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值；并写出该函数在再求一个在闭区间0到派的增区间。

求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值；并写出该函数在再求一个在闭区间0到派的增区间。
求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值；并写出该函数在
再求一个在闭区间0到派的增区间。

求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值；并写出该函数在再求一个在闭区间0到派的增区间。
y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)
=sin^4(x)-cos^4(x)+2根号3sinxcosx
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+2根号3sinxcosx
=2根号3sinxcosx-cos2x
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
最小正周期π和最小值-2
x∈[0,π]
sin(2x-π/6)的增区间（2x-π/6）∈[(2n-1/2)π,(2n+1/2)π]
x∈[(n-1/6)π,(n+1/3)π]
取交集得x∈[0,π/3]

y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)
=（sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+根号sin2x
=sin^2x-cos^2x+根号3sin2x
=根号3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/3)
最小整周期 π，最小值-2

求下列函数的定义域 y=根号(-sin x/3) y=根号(sinx-1/2)+根号(cosx) 求函数y=根号3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值（根号3）sin 求下列函数的值域y=根号(2sin^2x+3cosx-3) 求函数y=2sin²x+2根号3 sinxcosx-2的周期 Y=—（sin^x+根号3sinx+5/4) 求函数的最大值和最小值 求函数y=根号下3sinx-2sin^2x-1的定义域 求函数y=根号2*sin(x-(pai/4))+sin2x(0 求函数y=sin^2x+根号3sinxcosx-1的值域 求函数y=4(根号3)Sin(2x-π/6)+1的周期,最大值,最小值? 函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域 函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域 y=4sin^2 (3x)求函数微分 y=根号3 sin2x - 2sin²x 求函数的最大值 求函数的零点集合 求函数的定义域:(1)y=sinx(根号下)+tanx(tanx不在根号下)(2)y=lg(3-4sin^2x） 函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值 求函数值域 y=sinx+cosx如何推出y=根号2×sin（x+π/4） 求函数y=根号3 cosx+sin x cos x的最大值、最小值、周期 y=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4 化为同名函数