如何用tan x/2表示sinx ,cosx ,tanx

如何用tan x/2表示sinx ,cosx ,tanx
如何用tan x/2表示sinx ,cosx ,tanx

如何用tan x/2表示sinx ,cosx ,tanx
sinx=2sinx/2cosx/2=2[cos(x/2)]^2(tgx/2)=2tg(x/2)/[1+[tg(x/2)]^2]
cosx=2(cosx/2)^2-1=2/[1+(tg(x/2)^2]-1=[1-[tg(x/2)]^2]/[1+[tg(x/2)]^2]
tgx=2tg(x/2)/[1-[tg(x/2)]^2]

令t=tan x/2
sinx =2t/(1+t^2)
cosx =(1-t^2)/(1+t^2)
tanx =2t/(1-t^2)