一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天,如果两人合作,他们的工作效率就要降低,甲只能完成原来的(5分之4),乙只能完成原来的(10分之9).现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:40:53
![一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天,如果两人合作,他们的工作效率就要降低,甲只能完成原来的(5分之4),乙只能完成原来的(10分之9).现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,](/uploads/image/z/1719776-56-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%A1%B9%E5%B7%A5%E7%A8%8B%2C%E7%94%B2%E5%8D%95%E7%8B%AC%E5%81%9A%E9%9C%8010%E5%A4%A9%2C%E4%B9%99%E5%8D%95%E7%8B%AC%E5%81%9A%E9%9C%8015%E5%A4%A9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%88%E4%BD%9C%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E6%95%88%E7%8E%87%E5%B0%B1%E8%A6%81%E9%99%8D%E4%BD%8E%2C%E7%94%B2%E5%8F%AA%E8%83%BD%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%84%EF%BC%885%E5%88%86%E4%B9%8B4%EF%BC%89%2C%E4%B9%99%E5%8F%AA%E8%83%BD%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%84%EF%BC%8810%E5%88%86%E4%B9%8B9%EF%BC%89.%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%A6%818%E5%A4%A9%E5%AE%8C%E6%88%90%E8%BF%99%E9%A1%B9%E5%B7%A5%E7%A8%8B%2C%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%88%E4%BD%9C%E5%A4%A9%E6%95%B0%E5%B0%BD%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%B0%91%2C)
一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天,如果两人合作,他们的工作效率就要降低,甲只能完成原来的(5分之4),乙只能完成原来的(10分之9).现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,
一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天,如果两人合作,他们的工作效率就要降低,甲只能完成原来的(5分之4),乙只能完成原来的(10分之9).现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人合作多少天?
一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天,如果两人合作,他们的工作效率就要降低,甲只能完成原来的(5分之4),乙只能完成原来的(10分之9).现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,
这题在百度里有人问过的.
甲单独做时的工作效率为1/10,合作时的效率为1/10×4/5=2/25;
乙单独做时的效率为1/15,合作时的效率为1/15×9/10=3/50;
那么合作时两人的效率和为2/25+3/50=7/50.
要使合作时间尽量少,那么就要尽量让甲去多做,在这里我们把两人的效率和看成是丙的工作效率,是甲和丙去完成,并且要使丙尽量少做.这样就又变成了假设问题.
假设8天都是甲做的,完成了8×1/10=8/10,还少1-8/10=2/10的工程没完成,这是因为这里面有甲做的天数其实是丙做的,有一天是丙做的我们算成了甲做的,我们就少算了7/50-1/10=2/50,所以丙做了2/10÷2/50=5天,甲单独做了8-5=3天.
即:两人合作了5天.
甲的效率为1/10,乙的效率为1/15
甲的效率高,尽量让甲单独做
合作后,两人的效率为(1/10)*(4/5)+(1/15)*(9/10)=7/50
设甲干x天,甲乙合干y天
x*(1/10)+y*(7/50)=1
5x+7y=50
且x+y=8
解得
x=3,y=5
合作5天
从题中可知甲单独工作的效率为1/10,乙单独工作的效率为1/15,
合作时甲的效率为 1/10×4/5=2/25 ,乙的效率为1/15×9/10=3/50 总工作效率为2/25+3/50=7/50
要想两人合作尽可能少,则剩余部分应由甲单独完成,
设甲乙合作a天,则甲单独工作(8-a)天
7/50×a+2/25 ×(8-a)=1
...
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从题中可知甲单独工作的效率为1/10,乙单独工作的效率为1/15,
合作时甲的效率为 1/10×4/5=2/25 ,乙的效率为1/15×9/10=3/50 总工作效率为2/25+3/50=7/50
要想两人合作尽可能少,则剩余部分应由甲单独完成,
设甲乙合作a天,则甲单独工作(8-a)天
7/50×a+2/25 ×(8-a)=1
a=6
所以,两人合作6天
希望你能采纳,评为最佳答案,谢谢!
收起
设两人合做X天,则甲单独做(8-x)天,根据题意得:1/10(8-x)+(1/10*4/5+1/15*9/10)x=1,解得x=5.