化简:y=√3 cos²x-sin²x-√3sin²x 并求y=f(x)的周期,单增区间、最大值对应的x集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 00:04:29
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化简:y=√3 cos²x-sin²x-√3sin²x 并求y=f(x)的周期,单增区间、最大值对应的x集合
化简:y=√3 cos²x-sin²x-√3sin²x 并求y=f(x)的周期,单增区间、最大值对应的x集合
化简:y=√3 cos²x-sin²x-√3sin²x 并求y=f(x)的周期,单增区间、最大值对应的x集合
y=√3cos²x-sin²x-√3sin²x
=√3cos2x-(1-cos2x)/2
=(√3+1/2)cos2x-1/2
所以最小正周期是T=2π/2=π
令2kπ-π<2x<2kπ,k∈Z
得kπ-π/2<x<kπ,k∈Z
所以单增区间是(kπ-π/2,kπ),k∈Z
最大值是√3
当2x=2kπ,k∈Z即x=kπ,k∈Z时取得最大值