设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是:① C=0时,有F(-X)=-F(X)成立②b=0 c>0时,f(x)只有一个实数根③ y=f(x)的图像关于点(0,c)对称④方程f(x)=0之多有两个实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:38:56
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设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是:① C=0时,有F(-X)=-F(X)成立②b=0 c>0时,f(x)只有一个实数根③ y=f(x)的图像关于点(0,c)对称④方程f(x)=0之多有两个实数根
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是:
① C=0时,有F(-X)=-F(X)成立
②b=0 c>0时,f(x)只有一个实数根
③ y=f(x)的图像关于点(0,c)对称
④方程f(x)=0之多有两个实数根
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是:① C=0时,有F(-X)=-F(X)成立②b=0 c>0时,f(x)只有一个实数根③ y=f(x)的图像关于点(0,c)对称④方程f(x)=0之多有两个实数根
1,2,3
第一个
C=0所以f(x)=|x|x+bx
f(-x)=-|x|x-bx=-f(x)
所以第一个成立.
第二个
b=0,c>0所以f(x)=|x|x+c
当x〉0时
f(x)=|x|x+c=x^2+c>0
所以f(x)=0没有正根
当x2c-y,x->-x
左边变成2c-y=2c-(|x|x+bx+c)=-|x|x-bx+c
右边变成 -|x|x-bx+c
注意左边=右边所以y=f(x)的图像关于点(0,c)对称
第四个,不成立.举一个反例
b=-1 c=0时f(x)=0之多有三个实数根
x=1,0,-1
我来帮你答你在吗 ,在线帮你解答
① 正确 F(-X)=-|x|x-bx=-(|x|x+bx)=f(x)
② 正确 讨论:x>0时,f(x)=x²+c>0无根,x=0 f(0)=c>0 无根
x<0 f(x)=-x²+c=0 x=-√c 一个,所以结论成立
选2..
1:当b=0时 x有无数个解
2:当c=0,f(x)=-f(x)
3:f(x)过点(0,c).不可能对称
4:这牵扯到绝对值,分类讨论,(x>0,x<0)没中都能算出2,但是可能会舍,最多可以有3根