平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒bv/a个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 01:49:26
![平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒bv/a个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点](/uploads/image/z/1768956-60-6.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA2%2CAB%3Da%2CBC%3Db%2C%E7%82%B9E%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFAB%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92v%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E7%82%B9F%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFBC%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92bv%2Fa%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9C%E8%BF%90%E5%8A%A8.E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%BD%93%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%AB%AF%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9)
平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒bv/a个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点
平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒bv/a个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?若不变,请写出这个值,并写出理由;若变化,说明是怎样变化的.
平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒bv/a个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点
四边形DEFB的面积 = 平行四边形ABCD面积 - S△DAE - S△FCD
设移动时间为变量t,平行四边形ABCD的AB边上高为h,平行四边形ABCD的BC边上高为k,则:
S△DAE = vt*h/2
S△FCD = 【b -(btv/a)】*k/2
平行四边形ABCD面积 = ah = bk 则h=bk/a
S△DAE +S△FCD = vt*h/2 + b*k/2 - btv*k/2a
∵由 h=bk/a 可以得到 btv*k/2a = vt*h/2
∴S△DAE +S△FCD = bk/2 = 平行四边形ABCD面积/2 = 1
∴四边形DEFB的面积是一个定值.
所以 四边形DEBF的面积的值不会随着时间t的变化而变化.
不变,1
不变,四边形DEBF的面积为1。
设DEBF的面积为S,三角形AED的面积为S1,三角形FCD的面积为S2。设角B为α。则S1=1/2*b*vt*sinα S2=1/2*a*(b-bvt/a)*sinα S1+S2=1/2*ab *sinα
因为平行四边形面积=absinα=2
所以S=absinα-(S1+S2)=1/2*absinα=1