已知数列an的前n项和为sn满足an+2snsn-1=0,an=1,求sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:58:51
已知数列an的前n项和为sn满足an+2snsn-1=0,an=1,求sn

已知数列an的前n项和为sn满足an+2snsn-1=0,an=1,求sn
已知数列an的前n项和为sn满足an+2snsn-1=0,an=1,求sn

已知数列an的前n项和为sn满足an+2snsn-1=0,an=1,求sn
∵an+2SnS(n-1)=0,an=Sn-S(n-1) (n≥2)
∴Sn-S(n-1) +2SnS(n-1)=0
∴ -Sn+S(n-1) =2SnS(n-1)
将SnS(n-1)除到右边
[-Sn+S(n-1)]/[SnS(n-1)]=2
∴1/Sn-1/S(n-1)=2
∴{1/Sn}是等差数列,公差为2
∴1/Sn=1/S1+2(n-1)=2n-1
∴Sn=1/(2n-1)
∴n≥2时,an=-2SnS(n-1)=-2/[(2n-1)(2n-3)
∴an= {1 (n=1)
{-2/[(2n-1)(2n-3)】 (n≥2)

已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;(Ⅱ)设bn=(2-n) 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n,1.求数列an的通向公式2. 已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an}