如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:44:14
![如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求](/uploads/image/z/1786843-19-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CBC%3D4%2CAC%3D8.%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AC%2CDF%E2%8A%A5BC.%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%82%B9E%E3%80%81F%2C%E5%BE%97%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF%2C%E8%AE%BEDE%3Dx%2CDF%3Dy.%EF%BC%881%EF%BC%89AE%E7%94%A8%E5%90%ABy%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA%EF%BC%9AAE%3D+++++++++++++%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9B%A5%E6%B4%97%E5%AE%A4%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求出x的取值范围;(3)设四边形DECF面积为S.求S与X之间额函数关系式,并求出S的最大值
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为点E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数盥洗室,并求
1)AE=AC-EC
AE=8-y
2)△ADE∽△DBF,
DE/BF=AE/DF
x/(4-x)=(8-y)/y,
(8-y)*(4-x)=xy
32-4y-8x+xy=xy
所以y=8-2x
(0
(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=8,
∴cosB=BC:AB=4:45=55,
(2)∵∠C=90°,DE⊥AC,DF⊥BC,
∴四边形DECF为矩形,
∵DF=y,
∴DF=EC=y,
∵AC=8,AE=AC-EC,
∴AE=8-y,
(3)∵∠C=90°,DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠A+∠B=90°,∠BDF+∠A...
全部展开
(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=8,
∴cosB=BC:AB=4:45=55,
(2)∵∠C=90°,DE⊥AC,DF⊥BC,
∴四边形DECF为矩形,
∵DF=y,
∴DF=EC=y,
∵AC=8,AE=AC-EC,
∴AE=8-y,
(3)∵∠C=90°,DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠A+∠B=90°,∠BDF+∠ADE=90°,
∴∠A=∠BDF,
∴△ADE∽△DBF,
∴AEDF=DEBF,
∵矩形DECF,DF=y,DE=x,
∴CF=x,CE=y,
∴BF=BC-CF=4-x,
∵AE=8-y,
∴8-yy=x4-x,
∴y=-2x+8(0<x<4),
(4)∵y=-2x+8,DE=x,DF=y,
∴S=DE•DF=xy=x(-2x+8)=-2x2+8x=-2(x2-4x+4)+8,
即S=-2(x-2)2+8,
∴当x=2时,S的值最大,S的最大值为8.
望采纳!
收起
1)AE=AC-EC=8-y
2)⊿ADE≈⊿DBF
AE:DE=DF:BF
8-y:x=y:4-x
(8-y)*(4-x)=xy
32-4y-8x+xy=xy
y=8-2x 0≤x≤4
3) 四边形面积=xy
=(8-2x)*x
=-2x^2+8x
=-2(x-2)^2+8
所以,当x=2时,面积最大=8