1.解方程x^4+6x^2-4x+24=0,已知其中一根是-1+√5 i 2.z=3i-/√5+2i/,则z^6等於【详细过程】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:32:54
![1.解方程x^4+6x^2-4x+24=0,已知其中一根是-1+√5 i 2.z=3i-/√5+2i/,则z^6等於【详细过程】](/uploads/image/z/179047-55-7.jpg?t=1.%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E4%2B6x%5E2-4x%2B24%3D0%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E6%A0%B9%E6%98%AF-1%2B%E2%88%9A5+i+2.z%3D3i-%2F%E2%88%9A5%2B2i%2F%2C%E5%88%99z%5E6%E7%AD%89%E6%96%BC%E3%80%90%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B%E3%80%91)
1.解方程x^4+6x^2-4x+24=0,已知其中一根是-1+√5 i 2.z=3i-/√5+2i/,则z^6等於【详细过程】
1.解方程x^4+6x^2-4x+24=0,已知其中一根是-1+√5 i
2.z=3i-/√5+2i/,则z^6等於
【详细过程】
1.解方程x^4+6x^2-4x+24=0,已知其中一根是-1+√5 i 2.z=3i-/√5+2i/,则z^6等於【详细过程】
1、其中一根为-1+√5 i,则另一根为-1-√5 i
两根之和为:-2,两根之积为:1+5=6
因此原方程有因式x²+2x+6
x⁴+6x²-4x+24
=x⁴+2x³+6x²-2x³-4x²-6x+4x²+8x+24
=x²(x²+2x+6)-2x(x²+2x+6)+4(x²+2x+6)
=(x²+2x+6)(x²-2x+4)
因此方程另两根为:(2±√(4-16))/2=1±√3 i
2、z=3i-|√5+2i|=3i-√(5+4)=-3+3i=3√2(cos(3π/4)+isin(3π/4))
z⁶=18³[cos(3π/4)+isin(3π/4)]⁶
=18³[cos(9π/2)+isin(9π/2)]
=18³[cos(π/2)+isin(π/2)]
=5832i
1、已知一根是-1+√5 i ,则(x+1)^2=-5,则x^2+2x+6=0
x^4+6x^2-4x+24=(x^2+2x)^2-4x(x^2+2x+6)+10(x^2+2x+6)-36=0
这是个证明题吧?!
2、z=3i-|√5+2i|=3i-√(5+4)=-3+3i=3(-1+i)
(z/3)^2=-2i,z^2=-18i
z^4=-18^2=324
z^6=-5832i