一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:43:21
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一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于
一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于
一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于
x²-3x+3=0的判别式△=9-12=-3
x²-3x-1=0
x²-3x+3=0
x²-3x-1=0中,△=13>0,所以X1+X2=3
而x²-3x+3=0,△=-3<0,方程无实数根
所以一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于3
设x1,x2是x²-3x-1=0的根,x3,x4是x²-3x+3=0的根
则由韦达定理有x1+x2=3,x3+x4=3
所以x1+x2+x3+x4=3+3=6
即一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于6
补充:我的错了,没有考虑根的存在性,答案是3