设{An}是首项为1的正项数列,且(n+1)*An+1^2-nAn^2+(An+1)*An=0(n=1,2,3,4……),求它的通项公式.在这里所有A后面的数字(n,n+1)都是它的角数,符号“^”代表多少次方.*代表×,我现在高一完毕,正在努力
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 09:29:38
![设{An}是首项为1的正项数列,且(n+1)*An+1^2-nAn^2+(An+1)*An=0(n=1,2,3,4……),求它的通项公式.在这里所有A后面的数字(n,n+1)都是它的角数,符号“^”代表多少次方.*代表×,我现在高一完毕,正在努力](/uploads/image/z/1818301-13-1.jpg?t=%E8%AE%BE%7BAn%7D%E6%98%AF%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E9%A1%B9%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E4%B8%94%EF%BC%88n%2B1%29%2AAn%2B1%5E2-nAn%5E2%2B%28An%2B1%29%2AAn%3D0%28n%3D1%2C2%2C3%2C4%E2%80%A6%E2%80%A6%29%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F.%E5%9C%A8%E8%BF%99%E9%87%8C%E6%89%80%E6%9C%89A%E5%90%8E%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97%EF%BC%88n%2Cn%2B1%EF%BC%89%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E8%A7%92%E6%95%B0%2C%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E2%80%9C%5E%E2%80%9D%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%AC%A1%E6%96%B9.%2A%E4%BB%A3%E8%A1%A8%C3%97%2C%E6%88%91%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%AE%8C%E6%AF%95%2C%E6%AD%A3%E5%9C%A8%E5%8A%AA%E5%8A%9B)
设{An}是首项为1的正项数列,且(n+1)*An+1^2-nAn^2+(An+1)*An=0(n=1,2,3,4……),求它的通项公式.在这里所有A后面的数字(n,n+1)都是它的角数,符号“^”代表多少次方.*代表×,我现在高一完毕,正在努力
设{An}是首项为1的正项数列,且(n+1)*An+1^2-nAn^2+(An+1)*An=0(n=1,2,3,4……),求它的通项公式.
在这里所有A后面的数字(n,n+1)都是它的角数,符号“^”代表多少次方.*代表×,我现在高一完毕,正在努力预习中……
回复二楼:意思是“n+1”和以“n+1”为角数的“A”的平方的积减去n倍的以“n”为角数的“A”的平方再加上以“n+1”为角数的“A”和以“n”为角数的“A”的值等于零。搜狗拼音输入法怎么输入角数啊
设{An}是首项为1的正项数列,且(n+1)*An+1^2-nAn^2+(An+1)*An=0(n=1,2,3,4……),求它的通项公式.在这里所有A后面的数字(n,n+1)都是它的角数,符号“^”代表多少次方.*代表×,我现在高一完毕,正在努力
0=(n+1)[A(n+1)]^2 - n[A(n)]^2 + A(n+1)A(n)=n{[A(n+1)]^2-[A(n)]^2}+A(n+1)[A(n+1)+A(n)]
=[A(n+1)+A(n)]{A(n+1)+n[A(n+1)-A(n)]},
A(n+1)+A(n)>0,
0=(n+1)A(n+1)-nA(n),
(n+1)A(n+1)=nA(n)=...=1A(1)=1,
A(n)=1/n,n=1,2,...
[(n+1)*An+1-nAn][(n+1)*An+1+An]=0
正项数列 (n+1)*An+1=nAn
An+1=nAn/ (n+1)=[n/(n+1)]*[(n-1)/n]...1*A1/2=1/(n+1)
两边同除An+1^2
求得 An+1/An = f(n+1)
然后An = (An/An-1(*(An-1/An-2)*...*(A2/A1) = f(n)*f(n-1)*...*f(2)
中间应该能约掉,最后得出An
1^2-nAn^2
这什么啊???
1的2次方?
1的几次方有意义么?