已知数列{an}的通项公式an=(n-√97)/(n-√98);(n属于正整数),则数列{an}的前30项中,最大项和最小项分别是?(请给出解释,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:42:55
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已知数列{an}的通项公式an=(n-√97)/(n-√98);(n属于正整数),则数列{an}的前30项中,最大项和最小项分别是?(请给出解释,
已知数列{an}的通项公式an=(n-√97)/(n-√98);(n属于正整数),
则数列{an}的前30项中,最大项和最小项分别是?(请给出解释,
已知数列{an}的通项公式an=(n-√97)/(n-√98);(n属于正整数),则数列{an}的前30项中,最大项和最小项分别是?(请给出解释,
An=1+(√98-√97)/(n-√98),所以这个实际上是双曲线平移以后的结果,就是反比例函数平移,然后本来占据一三象限分别单调减,最大项应该在竖着的那条渐近线紧右边的那个,也就是第十项,最小项同理就是第9项了
an=(n-√98+√98-√97)/(n-√98)
=1+(√98-√97)/(n-√98)
显然n-√98>0时,an>1
n-√98<0时则an<1
当n-√98>0时
因为√98-√97>0
所以这是一个系数大于0的反比例函数
是一个减函数,所以n越小,函数值越大
因为9<√98<10
所以n>=10时满足n-√98>...
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an=(n-√98+√98-√97)/(n-√98)
=1+(√98-√97)/(n-√98)
显然n-√98>0时,an>1
n-√98<0时则an<1
当n-√98>0时
因为√98-√97>0
所以这是一个系数大于0的反比例函数
是一个减函数,所以n越小,函数值越大
因为9<√98<10
所以n>=10时满足n-√98>0
所以n=10时,an最大
当n-√98<0时
因为√98-√97>0
所以这是一个系数小于0的反比例函数
是一个增函数,所以n越小,函数值越小
因为9<√98<10
所以n<=9时满足n-√98<0
所以n=1时,an最小
所以a1最小,a10最大
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√97与√98都是大于9小于10的数,而且更接近10,无论n取几时,an都是正值,所以,当n取10时an最小。求最大值可以用二次函数来解释,此题的图象是开口向上的抛物线,与x轴的交点是(√97,0),(√98,0),但图象是x取整数时的点,对称轴是=(√97+√98)/2,接近10,1到30中,距对称轴越远,取值越大,所以当a取30时,an最大。...
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√97与√98都是大于9小于10的数,而且更接近10,无论n取几时,an都是正值,所以,当n取10时an最小。求最大值可以用二次函数来解释,此题的图象是开口向上的抛物线,与x轴的交点是(√97,0),(√98,0),但图象是x取整数时的点,对称轴是=(√97+√98)/2,接近10,1到30中,距对称轴越远,取值越大,所以当a取30时,an最大。
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an=(n-√97)/(n-√98)
=1+(√98-√97)/(n-√98)
当n<√98,即n<=9时,
(√98-√97)/(n-√98)<0
且n由1到9,(√98-√97)/(n-√98)逐渐增大,所以an逐渐增大
此中,a1=(1-√97)/(1-√98)最小
a9=(9-√97)/(9-√98)最大,且a1,a9均小于1<...
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an=(n-√97)/(n-√98)
=1+(√98-√97)/(n-√98)
当n<√98,即n<=9时,
(√98-√97)/(n-√98)<0
且n由1到9,(√98-√97)/(n-√98)逐渐增大,所以an逐渐增大
此中,a1=(1-√97)/(1-√98)最小
a9=(9-√97)/(9-√98)最大,且a1,a9均小于1
当n>√98,即n>=10时,
(√98-√97)/(n-√98)>0
且n由10到30,(√98-√97)/(n-√98)逐渐减小,所以an逐渐减小
此中,a10=(10-√97)/(10-√98)最大
a30=(30-√97)/(30-√98)最小
a10,a30均大于1
综合起来,
a1=(1-√97)/(1-√98)最小
a10=(10-√97)/(10-√98)最大
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