高数 证明不等式题当X>0时,证明不等式1+0.5x>√(1+x)恒成立.希望强大的百度网友帮帮忙,这种方法我有掌握,就是现在想寻求一种运用高数的一些技巧,目前不知道有什么好的方法?(用高
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 20:46:15
![高数 证明不等式题当X>0时,证明不等式1+0.5x>√(1+x)恒成立.希望强大的百度网友帮帮忙,这种方法我有掌握,就是现在想寻求一种运用高数的一些技巧,目前不知道有什么好的方法?(用高](/uploads/image/z/1825760-56-0.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0+%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E9%A2%98%E5%BD%93X%3E0%E6%97%B6%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F1%2B0.5x%3E%E2%88%9A%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B.%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E5%BC%BA%E5%A4%A7%E7%9A%84%E7%99%BE%E5%BA%A6%E7%BD%91%E5%8F%8B%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%2C%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%88%91%E6%9C%89%E6%8E%8C%E6%8F%A1%EF%BC%8C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%83%B3%E5%AF%BB%E6%B1%82%E4%B8%80%E7%A7%8D%E8%BF%90%E7%94%A8%E9%AB%98%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BA%9B%E6%8A%80%E5%B7%A7%EF%BC%8C%E7%9B%AE%E5%89%8D%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%A5%BD%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%EF%BC%9F%EF%BC%88%E7%94%A8%E9%AB%98)
高数 证明不等式题当X>0时,证明不等式1+0.5x>√(1+x)恒成立.希望强大的百度网友帮帮忙,这种方法我有掌握,就是现在想寻求一种运用高数的一些技巧,目前不知道有什么好的方法?(用高
高数 证明不等式题
当X>0时,证明不等式1+0.5x>√(1+x)恒成立.
希望强大的百度网友帮帮忙,
这种方法我有掌握,就是现在想寻求一种运用高数的一些技巧,目前不知道有什么好的方法?(用高等数学解决这道证明题)
高数 证明不等式题当X>0时,证明不等式1+0.5x>√(1+x)恒成立.希望强大的百度网友帮帮忙,这种方法我有掌握,就是现在想寻求一种运用高数的一些技巧,目前不知道有什么好的方法?(用高
f(x)=1+0.5x-√(1+x)
f'(x)=0.5-1/[2√(1+x)]
x>0
2√(1+x)>2
0
1+0.5x>√(1+x)
两端同时平方
1+0.25x^2+x>1+x
移向 0.25x^2>0
x>0
两端同时平方
左端为1+0.25X^2+X
右端为1+X
相减=0.25X^2大于0
两边平方:
(1+x/2)^2>1+x
1+x+x^2/4>1+x
X^2/4>0
∵x>0
得证。
右边是根号下(1+x)的意思吗?
如果是,可以这样证
因为X>0,不等式两边都大于0,
则可左右两边同时平方后得:1+X+0.25X平方>1+X
则 0.25X平方>0
则X平方>0
因为题目本身给出X大于0是成立的
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右边是根号下(1+x)的意思吗?
如果是,可以这样证
因为X>0,不等式两边都大于0,
则可左右两边同时平方后得:1+X+0.25X平方>1+X
则 0.25X平方>0
则X平方>0
因为题目本身给出X大于0是成立的
所以原不等式得证。
另:高数的意思是高中数学??
不是应该是大学数学的意思吗?
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