己函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:06:55
![己函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围](/uploads/image/z/1860300-36-0.jpg?t=%E5%B7%B1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%3D4X%26%23178%3B-kX-8%E5%9C%A8%5B5%2C20%5D%E4%B8%8A%E5%85%B7%E6%9C%89%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
己函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围
己函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围
己函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围
f(x)的对称轴为x=k/8,
由于 f(x)在[5,20]上是单调的,
从而区间[5,20]在对称轴的一侧,
于是 k/8≤5或k/8≥20
解得 k≤40或k≥160
累了
解函数f(X)=4X²-kX-8
的对称轴x=-b/2a=-(-k)/2*4=k/8
由函数f(X)=4X²-kX-8在[5,20]上具有单调性
知对称轴x=k/8必不在区间(5,20)之间
即 k/8≤5或k/8≥20
解得 k≤40或k≥160