求一元二次方程的解法 怎么解 😘求一元二次方程的解法 怎么解 😘 绝对给好评50分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:27:50
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配方法,公式法,因式分解法,软件法
配方法:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解,如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解.
配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²±2ab=(a±b)²
配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数
公式法
用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法[1].
用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为:
①把方程化成一般形式,进而确定a,b,c的值(注意符号);
②求出
的值,判断根的情况(若
,则方程有2个不相等的复数根;若
,则方程有两个不相等的实数根;若
,则方程有两个相等实数根);
③在
的前提下,把a、b、c的值代入公式
进行计算,求出方程的根.
因式分解法
如方程x²+x-3=0
可以变形为
(x-1)(x+2)=0
x1=1,x2=-2
注意:因式分解法不能解全部的方程
软件法
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