1*2/2+2*3/2+3*4/2+.+2008*2009/2有什么方法能算出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:54:01
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1*2/2+2*3/2+3*4/2+.+2008*2009/2有什么方法能算出来
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1*2/2+2*3/2+3*4/2+.+2008*2009/2有什么方法能算出来
原式=1/2[(1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2)+(1+2+3+...+n)]
有一个公式你因该知道:
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n*(n + 1)*(2n + 1) / 6
原式=1/2[n*(n + 1)*(2n + 1) / 6 + n*(n+1)/2]
将n=2008带入上式即得:
原式=502*2009*1339=1350405602
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