要使关于X,Y的多项式6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3不含二次项,求代数式3m-4n.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 19:22:33
![要使关于X,Y的多项式6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3不含二次项,求代数式3m-4n.](/uploads/image/z/1990661-5-1.jpg?t=%E8%A6%81%E4%BD%BF%E5%85%B3%E4%BA%8EX%2CY%E7%9A%84%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F6mx%26%23178%3B-8nxy%2B3x-4xy-x%26%23178%3B%2By-3%E4%B8%8D%E5%90%AB%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E9%A1%B9%2C%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F3m-4n.)
要使关于X,Y的多项式6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3不含二次项,求代数式3m-4n.
要使关于X,Y的多项式6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3不含二次项,求代数式3m-4n.
要使关于X,Y的多项式6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3不含二次项,求代数式3m-4n.
∵6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3
=(6m-1)x²+(-8n-4)xy+3x+y-3
要使此多项式不含二次项,
则
6m-1=0,-8n-4=0
∴m=1/6,n=-½
∴3m-4n=3×(1/6)-4×(-½)
=½+2
=5/2
因为该多项式不含2次项,
所以:6mx^2-x^2=0;解得:m=1/6.
8nxy-4xy=0;解得:n=1/2
所以,3m-4n=-3/2
6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3
=x²(6m-1)-8nxy+3x+y-3
依题意得:
6m-1=0
-8n=0
∴m=1/6
n=0
代数式3m-4n=3*1/6-4*0=1/2