集合A={x|2x²-px+q=0},B={x|6x²+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={二分之},求A∪B...将尽本人之所能提高悬赏分!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 05:04:05
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集合A={x|2x²-px+q=0},B={x|6x²+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={二分之},求A∪B...将尽本人之所能提高悬赏分!
集合A={x|2x²-px+q=0},B={x|6x²+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={二分之},求A∪B
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将尽本人之所能提高悬赏分!
集合A={x|2x²-px+q=0},B={x|6x²+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={二分之},求A∪B...将尽本人之所能提高悬赏分!
因为A∩B={二分之1},所以 1/2既属于A又属于B,把1/2代入A,的方程中,得
1/2-1/2p+q=0,即1-p+2q=0.(1),
把1/2代入B的方程中,整理得15+p+2q=0.(2),(1)(2)组成方程组,解得p=-7,q=-4,
所以A={x|2x²+7x-4=0}={1/2,-4},B={x|6x²-5x+1=0}={1/3,1/2},所以A∪B={1/2.1/3,-4}
由题1/2是这两个方程的根代入两式
得:1/2-1/2p+q=0
1/2p+q+15/2=0
可解得p=-7,q=-4
所以A:2x²+7x+4=0 B:6x²-5x+1=0
解上述两个方程(或由韦达定理)
解得A:x1=1/2,x2=-4
解得B:x1=1/2,x2=1/3
所以得A∪B={1/2,-4,1/3}