sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值设α属于(0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:25:24
![sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值设α属于(0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?](/uploads/image/z/210595-67-5.jpg?t=sin%5E3%CE%B1%2Fcos%CE%B1+%2Bcos%5E3%CE%B1%2Fsin%CE%B1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E8%AE%BE%CE%B1%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C%CF%80%2F2%29%E5%88%99sin%5E3%CE%B1%2Fcos%CE%B1+%2Bcos%5E3%CE%B1%2Fsin%CE%B1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值设α属于(0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?
sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值
设α属于(0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?
sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值设α属于(0,π/2)则sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值是多少?
sin^3α/cosα +cos^3α/sina
=(sin^4a+cos^4a)/sinacosa
=[(sin²a+cos²a)²-2sinacosa]/sinacosa
=(1-sin2a)/0.5sin2a
=2/sin2a-sin2a
因为a属于(0,π)
所以2a属于(0,2π
所以sin2a属于(0,1]
又因为2/sin2a-sin2a在sin2a属于(0,1】上单调递减
所以当sin2a=1时取最小值为2/1-1=1
即sin^3α/cosα +cos^3α/sinα最小值为1
3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα
sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1
已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1=
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
化简√3sinα-cosα
-sinα+根号3cosα=
根号下3sinα+cosα
cosα-根号3sinα
已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值
sinα+cosα/sinα-cosα =2 则2sin^2α-3sinαcosα-3cos^2α的值
若sinα+cosβ=2/3 cosα+cosβ=5/6求cos(α-β)
已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值 (1)(3sinα+cos已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值(1)(3sinα+cosα)/(2sinα+3cosα)(2)sin²α-2sinαcosα+1
已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,(2)1/2sinαcosα+cos^α
已知tanα=1/3 .计算 sinα+2cosα/5cosα-sinα ,1/2sinαcosα+cos平方α