若分式1/x²-2x+m无论x取何值总有意义,求m的取值范围为什么最后变成m-1大于0了?

若分式1/x²-2x+m无论x取何值总有意义,求m的取值范围为什么最后变成m-1大于0了?
若分式1/x²-2x+m无论x取何值总有意义,求m的取值范围
为什么最后变成m-1大于0了?

若分式1/x²-2x+m无论x取何值总有意义,求m的取值范围为什么最后变成m-1大于0了?
x²-2x+m≠0
x²-2x+1-1+m≠0
（x-1）²-1+m≠0
∴有意义的时候m≠1
因为分式的分母≠0

x²-2x+m=(x-1)²+m-1
由于(x-1)²可以取[0,∞)上的任意值，所以只有当m-1>0才能保证分母不等于0