A={x|(x²-5x+6)(x²-12x+35)=0}集合B是元素小于10的质数,则集合A,B的关系是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:21:59
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A={x|(x²-5x+6)(x²-12x+35)=0}集合B是元素小于10的质数,则集合A,B的关系是什么?
A={x|(x²-5x+6)(x²-12x+35)=0}集合B是元素小于10的质数,则集合A,B的关系是什么?
A={x|(x²-5x+6)(x²-12x+35)=0}集合B是元素小于10的质数,则集合A,B的关系是什么?
因式分解
(x-2)(x-3)(x-5)(x-7)=0
x=2,x=3,x=5,x=7
而这些正好就是小于10的质数
所以A=B
A:|(x²-5x+6)(x²-12x+35)=0
(x-2)(x-3)(x-5)(x-7)=0;
x=2或x=3或x=5或x=7;
B:2,3,5,7
∴A=B
A={x|(x²-5x+6)(x²-12x+35)=0}
得出A={x|(x-2)(x-3)(x-5)(x-7)=0},所以x=2,x=3,x=5,x=7,即A={2,3,5,7}
而集合B是元素小于10的质数,由此得出B={2,3,5,7}
因此A=B