化简|2x+1|-|x+1| 解方程|2x+1|=|5x+7| 求|x-3|+|x-5|+|x-7|的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:36:36
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化简|2x+1|-|x+1| 解方程|2x+1|=|5x+7| 求|x-3|+|x-5|+|x-7|的最小值
化简|2x+1|-|x+1| 解方程|2x+1|=|5x+7| 求|x-3|+|x-5|+|x-7|的最小值
化简|2x+1|-|x+1| 解方程|2x+1|=|5x+7| 求|x-3|+|x-5|+|x-7|的最小值
化简|2x+1|-|x+1|:
分别当2x+1=0,x+1=0时,解得x=-1/2,x=-1
所以,-1,-1/2就是式子的两个零点(即零点分段法,分别使绝对值里面的式子为0)
当x
1.当x≤-1时,-2x-1+x+1=-x
当-1<x<-1/2时,2x+1+x+1=3x+2
当x≧-1/2时,2x+1-x-1=x
2.|2x+1|=|5x+7|
﹙2x+1﹚²=﹙5x+7﹚²
x=-8/7或-2
3.|x-3|+|x-5|+|x-7|可视为点(x,0)到(3,0),(5,0)和(7,0)的距离和(绝对值的几...
全部展开
1.当x≤-1时,-2x-1+x+1=-x
当-1<x<-1/2时,2x+1+x+1=3x+2
当x≧-1/2时,2x+1-x-1=x
2.|2x+1|=|5x+7|
﹙2x+1﹚²=﹙5x+7﹚²
x=-8/7或-2
3.|x-3|+|x-5|+|x-7|可视为点(x,0)到(3,0),(5,0)和(7,0)的距离和(绝对值的几何意义)
最小值(|x-3|+|x-5|+|x-7|)=(7-3)=4(当3≤x≤7)
收起
1.因为当x≤-1时,-2x-1+x+1=-x
所以当-1<x<-1/2时,2x+1+x+1=3x+2
当x≧-1/2时,2x+1-x-1=x
2.因为|2x+1|=|5x+7|
﹙2x+1﹚²=﹙5x+7﹚²
所以x=-8/7或-2
3.|x-3|+|x-5|+|x-7|可视为点(x,0)到(3,0),(5,0)和(7,0)距离...
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1.因为当x≤-1时,-2x-1+x+1=-x
所以当-1<x<-1/2时,2x+1+x+1=3x+2
当x≧-1/2时,2x+1-x-1=x
2.因为|2x+1|=|5x+7|
﹙2x+1﹚²=﹙5x+7﹚²
所以x=-8/7或-2
3.|x-3|+|x-5|+|x-7|可视为点(x,0)到(3,0),(5,0)和(7,0)距离和(绝对值的几何意义)
最小值(|x-3|+|x-5|+|x-7|)=(7-3)=4(当3≤x≤7)
收起