如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,并延长BA到点F,使AF=AE(1)△AFD怎样变换得到△AEB?(2)分析BE与DF之间的关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 10:12:35
![如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,并延长BA到点F,使AF=AE(1)△AFD怎样变换得到△AEB?(2)分析BE与DF之间的关系?](/uploads/image/z/2117571-51-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%BE%B9AD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFBA%E5%88%B0%E7%82%B9F%2C%E4%BD%BFAF%3DAE%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3AFD%E6%80%8E%E6%A0%B7%E5%8F%98%E6%8D%A2%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3AEB%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%86%E6%9E%90BE%E4%B8%8EDF%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F)
如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,并延长BA到点F,使AF=AE(1)△AFD怎样变换得到△AEB?(2)分析BE与DF之间的关系?
如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,并延长BA到点F,使AF=AE(1)△AFD怎样变换得到△AEB?
(2)分析BE与DF之间的关系?
如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,并延长BA到点F,使AF=AE(1)△AFD怎样变换得到△AEB?(2)分析BE与DF之间的关系?
1、△AFD绕点A旋转得到△AEB
证明:
∵正方形ABCD
∴∠DAB=∠DAF=90,AB=AD
∵AF=AE
∴△ABE≌△ADF (SAS)
∴△AFD绕点A旋转得到△AEB
2、BE=DF,BE⊥DF
证明:延长BE交DF于H
∵△ABE≌△ADF
∴∠F=∠AEB,BE=DF
∵∠AEB=∠DEH
∴∠F=∠DEH
∵∠DAF=90
∴∠F+∠ADF=90
∴∠DEH+∠ADF=90
∴∠DHE=180-(∠DEH+∠ADF)=90
∴BE⊥DF
把△AFD以点A为旋转中心,按顺时针方向旋转90°得到△AEB
BE⊥DF,BE=DF
1、△AFD绕点A旋转得到△AEB
证明:
∵正方形ABCD
∴∠DAB=∠DAF=90,AB=AD
∵AF=AE
∴△ABE≌△ADF (SAS)
∴△AFD绕点A旋转得到△AEB
2、BE=DF,BE⊥DF
证明:延长BE交DF于H
∵△ABE≌△ADF
∴∠F=∠AEB,BE=DF
∵∠AEB=∠DEH...
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1、△AFD绕点A旋转得到△AEB
证明:
∵正方形ABCD
∴∠DAB=∠DAF=90,AB=AD
∵AF=AE
∴△ABE≌△ADF (SAS)
∴△AFD绕点A旋转得到△AEB
2、BE=DF,BE⊥DF
证明:延长BE交DF于H
∵△ABE≌△ADF
∴∠F=∠AEB,BE=DF
∵∠AEB=∠DEH
∴∠F=∠DEH
∵∠DAF=90
∴∠F+∠ADF=90
∴∠DEH+∠ADF=90
∴∠DHE=180-(∠DEH+∠ADF)=90
∴BE⊥DF
收起
(1)△AFD绕A点顺时针旋转90°得到△AEB
(2)BE=DF
∵AF=AE,AD=AB,∠DAF=∠BAE
∴△AFD≌△AEB
∴BE=DF
且∠EBA=∠FDA
∴可得∠EBA+∠F=90°
BE⊥DF
(1)将△AFD绕点A顺时针旋转90度即可得到△AEB
(2)
∵AF=AE,AD=AB,
∴