如图所示,平面直角坐标系中,A(12,0),B(0,6),点P从点O开始以每秒1个单位的速度沿x轴向点A运动,点Q从点B开始以每秒1个单位的速度沿Y轴向点O运动,如果两点同时出发,运动时间为t秒(0≤t≤6)(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:42:18
![如图所示,平面直角坐标系中,A(12,0),B(0,6),点P从点O开始以每秒1个单位的速度沿x轴向点A运动,点Q从点B开始以每秒1个单位的速度沿Y轴向点O运动,如果两点同时出发,运动时间为t秒(0≤t≤6)(1](/uploads/image/z/2198422-46-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%2812%2C0%29%2CB%280%2C6%29%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9O%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E5%90%91%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFY%E8%BD%B4%E5%90%91%E7%82%B9O%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92%EF%BC%880%E2%89%A4t%E2%89%A46%EF%BC%89%EF%BC%881)
如图所示,平面直角坐标系中,A(12,0),B(0,6),点P从点O开始以每秒1个单位的速度沿x轴向点A运动,点Q从点B开始以每秒1个单位的速度沿Y轴向点O运动,如果两点同时出发,运动时间为t秒(0≤t≤6)(1
如图所示,平面直角坐标系中,A(12,0),B(0,6),点P从点O开始以每秒1个单位的速度沿x轴向点A运动,点Q从点B
开始以每秒1个单位的速度沿Y轴向点O运动,如果两点同时出发,运动时间为t秒(0≤t≤6)
(1)设△POQ的面积为S,求S关于t的函数解析式
(2)t取何值时,△POQ与△AOB相似?
(3)当t=3时,将△POQ沿直线PQ翻折到三角形PEQ,请你判断点E是否落在直线AB上?
图
如图所示,平面直角坐标系中,A(12,0),B(0,6),点P从点O开始以每秒1个单位的速度沿x轴向点A运动,点Q从点B开始以每秒1个单位的速度沿Y轴向点O运动,如果两点同时出发,运动时间为t秒(0≤t≤6)(1
(1)△POQ为直角三角形.QO=6-t ,OP=t 所以S=1/2(6-t)*t=-1/2t*t+3t (0≤t≤6)
(2)可知△AOB中2OB=OA,又△POQ与△AOB相似,所以2QO=OP或QO=2OP,即2*(6-t)=t或6-t=2t解得t=12或2其中t=12不符合0≤t≤6的要求舍去.即t=2时,△POQ与△AOB相似
(3)当t=3时,由(1)得△POQ为等腰直角三角形,所以E坐标为(3,3).由A、B两点坐标得AB所在直线方程为X+2Y-12=0,将E(3,3)带入此方程式时方程式不成立,所以E没在直线AB上
我自己画的图和你的一样,所以不用看图的
(3)有A,B的坐标可求出解析式为y=-1/2x+6,当x=y时,1.5x=6,x=4,y=4,为(4,4)不为(3,3),所以不在AB上