甲、乙两列车同时从A、B两站相向而行,相遇时甲车比乙车多走了108km,相遇后甲经过9小时到达B站,乙车经过16小时到达A站,求两地距离及甲、乙两车的速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:02:40
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甲、乙两列车同时从A、B两站相向而行,相遇时甲车比乙车多走了108km,相遇后甲经过9小时到达B站,乙车经过16小时到达A站,求两地距离及甲、乙两车的速度
甲、乙两列车同时从A、B两站相向而行,相遇时甲车比乙车多走了108km,相遇后甲经过9小时到达B站,乙车经过16小时到达A站,求两地距离及甲、乙两车的速度
甲、乙两列车同时从A、B两站相向而行,相遇时甲车比乙车多走了108km,相遇后甲经过9小时到达B站,乙车经过16小时到达A站,求两地距离及甲、乙两车的速度
设两地间的距离为2s ,两车相遇时时间为t,108/2=54,则
(s+54)/t=(S-54)/9
(S-54)/t=(s+54)/16
整理得((s+54)/(s-54))的平方= 6/9
因为s大于54 所以(s+54)/(s-54)=4/3
解得s=378 2s=756 t=12
所以甲v=(378+54)/12=36km/h
乙v=(378-54)/12=27km/h
答 两站距离2s756,甲v等于36km/h,乙v等于27km/h.
方法二:
设甲速为x,乙速为y.
得:16y-9x=108
16y/x=9x/y
解得:x=36
y=27
全程:16y+9x=756
答:全程756km.甲速为36km/h,乙速为27km/h.
设甲车速x km/h 乙车速y km/h 经过z小时甲乙相遇
xz-yz=108 ---(1)
yz/x=9 ------(2)
xz/y=16 -----(3)
(2)(3)相乘得到z*z=144
z=12 带入(1)(2)得
x-y=9
3x=4y
解得x= 36,y=27
所以甲车速度为36 km/h 乙车速度为27 km/h
前两位好麻烦