1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求b·c的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 (sin2(π/4+α))^2+2(cosα)^2-√3 的值2.已知双曲线的中心在原点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:50:52
![1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求b·c的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 (sin2(π/4+α))^2+2(cosα)^2-√3 的值2.已知双曲线的中心在原点](/uploads/image/z/226930-58-0.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc.%E5%90%91%E9%87%8FAB+%C2%B7+%E5%90%91%E9%87%8FAC%3D8%2C%E2%88%A0BAC%3D%CE%B1%2Ca%3D4+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82b%C2%B7c%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%8F%8A%CE%B1%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28%CE%B1%29%3D2%E2%88%9A3+%EF%BC%88sin2%28%CF%80%2F4%2B%CE%B1%29%EF%BC%89%5E2%2B2%28cos%CE%B1%29%5E2-%E2%88%9A3+%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9)
1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求b·c的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 (sin2(π/4+α))^2+2(cosα)^2-√3 的值2.已知双曲线的中心在原点
1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求b·c的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 (sin2(π/4+α))^2+2(cosα)^2-√3 的值
2.已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为y=4x/3 右焦点F(5,0).双曲线的实轴为A1A2.P为双曲线上一点(不同于A1,A2).直线A1P、A2P分别与直线l:x=9/5交于M、N两点.(1)求双曲线方程 (2)求证:向量FM·向量FN为定值
1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.向量AB · 向量AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求b·c的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 (sin2(π/4+α))^2+2(cosα)^2-√3 的值2.已知双曲线的中心在原点
1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.AB •AC=8,∠BAC=α,a=4 (1)求bc的最大值及α的取值范围.(2)求函数f(α)=2√3 [sin²2(π/4+α)]+2cos²α-√3 的值
(1)AB•AC=│AB││AC│cosα=bccosα=8.(1)
由余弦定理得a²=16=b²+c²-2bccosα=b²+c²-2×8=b²+c²-16,故b²+c²=32≥2bc,
∴bc≤16,即bc的最大值为16.
由(1)得cosα=8/bc≥8/16=1/2.∴π/3≤α