若实数a,b满足a^2+b^2《1,则关于x的方程x^2-ax+3/4b^2=0有实数根的概率设X=a^2 ,y=b^2则原式可变形为x+y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:22:08
若实数a,b满足a^2+b^2《1,则关于x的方程x^2-ax+3/4b^2=0有实数根的概率设X=a^2 ,y=b^2则原式可变形为x+y

若实数a,b满足a^2+b^2《1,则关于x的方程x^2-ax+3/4b^2=0有实数根的概率设X=a^2 ,y=b^2则原式可变形为x+y
若实数a,b满足a^2+b^2《1,则关于x的方程x^2-ax+3/4b^2=0有实数根的概率
设X=a^2 ,y=b^2
则原式可变形为x+y

若实数a,b满足a^2+b^2《1,则关于x的方程x^2-ax+3/4b^2=0有实数根的概率设X=a^2 ,y=b^2则原式可变形为x+y
设X=a^2 ,y=b^2则0≤x≤1,0≤y≤1
方程有实数根转化成x-3y≥0
可得:p=1-1/2x1x1/3=5/6

我算的是1/6,不知对不对

这是一个几何概型的题目。方程要有解,△>=0,a^2-3b^2>=0,a>=(根号3)b,

或a<=-(根号3)b,表示的是两条直线之间的阴影部分(如图)。所以p=S阴影/S圆,(2/3π)/π=2/3,(图片)

收起

首先那个a^2+b^2≤1表示一个圆的里面部分
然后x^2-ax+3/4b^2=0有实数根则可以得出(-a)^2-4×1×3/4b^2≥0
(-a)^2-4×1×3/4b^2≥0这个应该表示的是双曲线
最后利用图解