等腰梯形ABCD中,DC//AB,DA=5cm,DC=4cmAB=10cm,动点P从点A开始向点B 以每秒2cmd的速度匀速移动,动点Q从点B开始沿BC向点C以每秒1cm的速度匀速移动,且P、Q分别从A、B两点同时出发.问:如果P到达B点后在BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:17:55
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等腰梯形ABCD中,DC//AB,DA=5cm,DC=4cmAB=10cm,动点P从点A开始向点B 以每秒2cmd的速度匀速移动,动点Q从点B开始沿BC向点C以每秒1cm的速度匀速移动,且P、Q分别从A、B两点同时出发.问:如果P到达B点后在BC
等腰梯形ABCD中,DC//AB,DA=5cm,DC=4cmAB=10cm,动点P从点A开始向点B 以每秒2cmd的速度匀速移动,
动点Q从点B开始沿BC向点C以每秒1cm的速度匀速移动,且P、Q分别从A、B两点同时出发.
问:如果P到达B点后在BC上继续移动,Q到达C点后在CD上继续移动,那么几秒钟时三角形APQ等于12.8平方厘米?
等腰梯形ABCD中,DC//AB,DA=5cm,DC=4cmAB=10cm,动点P从点A开始向点B 以每秒2cmd的速度匀速移动,动点Q从点B开始沿BC向点C以每秒1cm的速度匀速移动,且P、Q分别从A、B两点同时出发.问:如果P到达B点后在BC
作CE⊥AB,AB=(AB-CD)/2=3 BC=5 ∴CE=4 cosB=CE/CB=0.8
P从A到B用了10/2=5秒,Q从B到C 用了5/1=5秒.所以在t《5时,P在AB上,Q在BC上,
AP=2t,BQ=t 0≤ t≤5
作QE⊥AB QE=BQ*cosB=0.8t
S=1/2*2t*0.8t=0.8t²=12.8 0≤ t≤5 t=4
t>5时 P从B到C用5/2=2.5秒,Q从C到D用4/1=4秒,所以 5<t≤7.5
S=Sabcd-Sadq-Sqcp-Sabp=
0.5(4+10)*4 -0.5[4-1*(t-5)]*4 -0.5*1*(t-5)*[4-2(t-5)*0.8] -0.5*10*0.8*2(t-5)
=28- (18-2t)- (6-0.8t)(t-5)- (8t-40)
=0.8t²-16t+80= 0.8(t-10)²=12.8 (t-10)²=16 t=6或14
又5
0.5*10*(2*t*4/5)+.5*(4-t)*4+.5*t*(4-2*t*4/5)=28-12.8
8t+8-2t+2t-0.8t*t=15.2
t=2.46miao
不知道