三角形ABC中,角BAC=角ACB,E是AB延长线上的一点,连接CE,角BEC的平分线交BC于点D,交AC于点P.求证:角CPD=90°减二分之一角BCE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:42:49
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三角形ABC中,角BAC=角ACB,E是AB延长线上的一点,连接CE,角BEC的平分线交BC于点D,交AC于点P.求证:角CPD=90°减二分之一角BCE
三角形ABC中,角BAC=角ACB,E是AB延长线上的一点,连接CE,角BEC的平分线交BC于点D,交AC于点P.求证:角CPD=90°减二分之一角BCE
三角形ABC中,角BAC=角ACB,E是AB延长线上的一点,连接CE,角BEC的平分线交BC于点D,交AC于点P.求证:角CPD=90°减二分之一角BCE
证明
因为三角形内角和是180度,所以三角形AEC中,
角CEA + 角ECA + 角EAC = 180度
角ECA = 角BCE + 角BCA = 角BCE + 角CAB = 角BCE + 角CAE
所以角CEA + 角EAC + (角BCE + 角CAE) = 180度
所以 2*角EAC + 角CEA + 角BCE = 180度
又因为EP平分角CEA,角CPD是三角形EPA的一个外角,等于另两个内角的和.
所以角CPD = 角EAC + 角PEA
= 角EAC + 1/2 * 角CEA
= 1/2 * (2*角EAC + 角CEA)
= 1/2 * (180 - 角BCE)
= 90 - 1/2 * 角BCE
自己做吧
如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E
三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状
在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD
在三角形ABC中,角ACB等于90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线
已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度.
最快的给最佳答案在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是AB边上的高,∠BAC的角平分线为AF,AF与CD交于点E,是判断三角形CEF是否为等腰
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB.垂足为D,角BAC的角平分线AE交BC于E,交CD于F,求三角形CEF是等腰三角形
在三角形ABC中,∠ACB=3∠B,过C作∠BAC的角平分线AD的垂线,分别交AD,AB于点E,说明三角形BCF是等腰三角形
如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B
数学题 在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角BAC的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE⊥AB于E,求证:四边形CDEF是菱形
在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90°
在三角形ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,分别交对边于D,E,F,又∠BAC=120°,求证∠EDF=90°有图
在三角形abc中,角BAC=90度,CA=CB,AD垂直CE,BE垂直CE垂足为D.E,为什么AD=CE是角ACB=90度
在三角形ABC中,角ACB=90度,CM⊥AB ,AT是角BAC的平分线,交BC于T,交CM于D,过D作DE‖AB,交BC于E,求证:CT=BE.
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AE平分角BAC交CB于点E,EF垂直于AB,交AB于点F. 求证:四边形CGFE是菱形.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边形AEFG是菱形