以知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,(1)求∠M的大小.(2)证明:∠M=1\2(∠B+∠D)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 18:21:41
![以知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,(1)求∠M的大小.(2)证明:∠M=1\2(∠B+∠D)](/uploads/image/z/2421130-58-0.jpg?t=%E4%BB%A5%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0B%3D32%C2%B0%2C%E2%88%A0D%3D38%C2%B0%2CAM%2CCM%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%E5%92%8C%E2%88%A0BCD%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0M%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%88%A0M%3D1%5C2%EF%BC%88%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0D%EF%BC%89)
以知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,(1)求∠M的大小.(2)证明:∠M=1\2(∠B+∠D)
以知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,(1)求∠M的大小.
(2)证明:∠M=1\2(∠B+∠D)
以知:如图,∠B=32°,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,(1)求∠M的大小.(2)证明:∠M=1\2(∠B+∠D)
利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”作为相等关系列式求解即可.
设AM与BC相交于 N.AD与MC相交于 E
①∠M= (∠B+∠D)=35°;
②如图:∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴设∠BAM=∠MAD,∠MCB=∠MCD,
∵∠ANC=∠B+∠BAM=∠M+∠MCB,∠AEC=∠MCD+∠D=∠MAD+∠M,
∴∠M=∠B+∠BAM-∠MCB①,∠M=∠MCD+∠D-∠MAD②,
∴①+②得:2∠M=∠B+∠D,
∴∠M= 1/2(∠B+∠D).