已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 15:42:23
![已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度](/uploads/image/z/2443686-6-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%EF%BC%9A%28x-1%292%2B%28y-2%292%3D25+%E5%8F%8A%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%3A%282m%2B1%29x%2B%28m%2B1%29y%3D7m%2B4%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E6%81%92%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E8%A2%AB%E5%9C%86C%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E4%BD%95%E6%97%B6%E6%9C%80%E9%95%BF%2C%E4%BD%95%E6%97%B6%E6%9C%80%E7%9F%AD%3F%E5%B9%B6%E6%B1%82%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E6%9C%80%E7%9F%AD%E6%97%B6m%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E6%9C%80%E7%9F%AD%E9%95%BF%E5%BA%A6)
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4
(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度
(1)直线的方程可以化简为:x+y-4+m(2x+y-7)=0
这表示过两直线x+y-4=0与2x+y-7=0交点的直线系;解方程组得交点为(3,1)
所以直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4恒过定点(3,1)
(2)因为点(3,1)在已知圆的内部,所以当直线L过圆心时截得的弦为直径=10最大;
当直线L与取最大值时的直线垂直时截得的弦最短;由于圆心到定点的距离为√5
所以最短弦长=2√(25-5)=4√5
此时最长弦的斜率=(2-1)/(1-3)=-1/2
所以最短弦的斜率=2;所以 - (2m+1)/(m+1)=2 ; m=-3/4
已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2}
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点
已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值
已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程
已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程
已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为
已知x>0,y>0,a=x+y,b=x^c+y^(1-c),其中c=(cosθ)^2,求a,b大小关系
已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程
已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y...
已知圆c:x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程
已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值
已知圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线m:x-y+1=0对称的圆的标准方程为?
已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值
已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q(x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值
已知圆面C:(x-a)^2+y^2