已知集合A={xlx²+(2+P)x+1=0,x∈R} ,B={x|x>0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围?我想知道-4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:36:22
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已知集合A={xlx²+(2+P)x+1=0,x∈R} ,B={x|x>0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围?我想知道-4
已知集合A={xlx²+(2+P)x+1=0,x∈R} ,B={x|x>0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围?我想知道-4
已知集合A={xlx²+(2+P)x+1=0,x∈R} ,B={x|x>0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围?我想知道-4
1.A=∅
(2+p)²-4<0
p²+4p
A={x|x²+(2+p)x+1=0,x∈R}
B={x|x>0}
要使得A∩B=∅
则要求A中方程x²+(2+p)x+1=0的根分布在(-∞,0]上,或者无实数根
设f(x)=x²+(2+p)x+1
①【有根时】那么f(0)≥0
对称轴x=-(2+p)/2<0,Δ=(p+2)²-4=p²...
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A={x|x²+(2+p)x+1=0,x∈R}
B={x|x>0}
要使得A∩B=∅
则要求A中方程x²+(2+p)x+1=0的根分布在(-∞,0]上,或者无实数根
设f(x)=x²+(2+p)x+1
①【有根时】那么f(0)≥0
对称轴x=-(2+p)/2<0,Δ=(p+2)²-4=p²+4p≥0
所以p≥0
②【无根时】Δ=(p+2)²-4=p²+4p<0
所以-4<p<0
所以存在这样的a,它的取值范围是{p|p>-4}
收起
-2<2+p<2然后得到。。。