方阵问题,奥数.48人排成二层空心方阵,方阵里再加一层需要多少人?三层空心方阵,最里层共有12个星星,问一共多少星星?一个空心方阵,最内层共有24个旗子,最外层共48个,问这是个基层方阵?共有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:11:14
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方阵问题,奥数.48人排成二层空心方阵,方阵里再加一层需要多少人?三层空心方阵,最里层共有12个星星,问一共多少星星?一个空心方阵,最内层共有24个旗子,最外层共48个,问这是个基层方阵?共有
方阵问题,奥数.
48人排成二层空心方阵,方阵里再加一层需要多少人?
三层空心方阵,最里层共有12个星星,问一共多少星星?
一个空心方阵,最内层共有24个旗子,最外层共48个,问这是个基层方阵?共有多少旗子?
方阵问题,奥数.48人排成二层空心方阵,方阵里再加一层需要多少人?三层空心方阵,最里层共有12个星星,问一共多少星星?一个空心方阵,最内层共有24个旗子,最外层共48个,问这是个基层方阵?共有
1、
空心方阵,外层人数比紧邻的内层人数多8人.
则此二层空心方阵,外层人数 = (48 + 8)/2 = 28人,里层人数 = (48 - 8)/2 = 20人.
里面再加一层的人数 = 里层人数 - 8 = 20 - 8 = 12 人.
2、
一共有星星数 = 里层数 + 中层数 + 外层数 = 12 + (12+8)+(12+8+8) = 12 + 20 + 28 = 60 个
3、
根据等差数列求和的规律.
方阵层数 = 等差数列项数 = (尾项 - 首项)÷公差 + 1 = (48 - 24)÷8 + 1 = 4层.
总数 = (首项 + 尾项)×项数÷2 = (24 + 48)×4÷2 = 144 个.