已知sinα,sinβ是二次方程x²-(根号2cos20°)x+(cos²20°-1/2)=0的两根,且sinα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 04:58:45
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已知sinα,sinβ是二次方程x²-(根号2cos20°)x+(cos²20°-1/2)=0的两根,且sinα
已知sinα,sinβ是二次方程x²-(根号2cos20°)x+(cos²20°-1/2)=0的两根,且sinα
已知sinα,sinβ是二次方程x²-(根号2cos20°)x+(cos²20°-1/2)=0的两根,且sinα
用二元一次方程关于解的公式解此题.
先求Δ,Δ=(√2*cos20°)²-4*(cos²20°-1/2)=2cos²20°-4cos²20°+2=2-2cos²20°=2sin²20°
∴ x=(√2*cos20°±√Δ)/2=(√2*cos20°±√2*sin20°)/2=【(√2)/2】*cos20°±【(√2)/2】*sin20°=sin45°cos20°±cos45°sin20°=sin(45°±20°)
∵sinα