已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,求a²-2010a+2011除以(a²+1)2011除以(a²+1)是一个分数,和前面的数没关系,总体来看这是一个加法运算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:01:48
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已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,求a²-2010a+2011除以(a²+1)2011除以(a²+1)是一个分数,和前面的数没关系,总体来看这是一个加法运算
已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,求a²-2010a+2011除以(a²+1)
2011除以(a²+1)是一个分数,和前面的数没关系,总体来看这是一个加法运算
已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,求a²-2010a+2011除以(a²+1)2011除以(a²+1)是一个分数,和前面的数没关系,总体来看这是一个加法运算
a是方程x²-2011x+1=0的一个根,
所以
a²-2011a+1=0
所以
a²-2010a+2011除以(a²+1)
=2000÷(a²+1)
=2000÷2011a
=2000/[2011a]
题意得
a²-2011a+1=0
∴a²-2010a=a-1 a²+1=2011a
∴原式=(a-1+2011)/2011a=(a+2010)/2011a
由题意可得 a²-2011a+1=0 a²+1=2011a
a²-2010a+2011/(a²+1)
= a²-2011a+a+1-1+2011/2011a
=a²-2011a+1+a-1+1/a
=a-1+1/a
=a(a-1)/a+1/a
=(a²-a+1)/a
=(2011a-a)/a
=2010