如果0°<a<90°,且|sin² a-1/4|+(cos a- √3/2)²=0,求tan a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:15:45
![如果0°<a<90°,且|sin² a-1/4|+(cos a- √3/2)²=0,求tan a的值.](/uploads/image/z/2496819-3-9.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C0%C2%B0%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C90%C2%B0%2C%E4%B8%94%7Csin%26%23178%3B+a-1%2F4%7C%2B%28cos+a-+%E2%88%9A3%2F2%EF%BC%89%26%23178%3B%3D0%2C%E6%B1%82tan+a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
如果0°<a<90°,且|sin² a-1/4|+(cos a- √3/2)²=0,求tan a的值.
如果0°<a<90°,且|sin² a-1/4|+(cos a- √3/2)²=0,求tan a的值.
如果0°<a<90°,且|sin² a-1/4|+(cos a- √3/2)²=0,求tan a的值.
∵平方值和绝对值都是非负的
又∵ |sin² a-1/4|+(cos a- √3/2)²=0
∴ sin²a-1/4=0, cosa-√3/2=0
∴ sin²a=1/4, cosa=√3/2
∵ 0°<a<90°,∴sina>0
∴ sina=1/2,cosa=√3/2
∴ tana=sina/cosa=(1/2)/(√3/2)=√3/3
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