如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达顶端时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:57:54
![如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达顶端时](/uploads/image/z/2503821-21-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0c%3D90%C2%B0%2Cac%3D12%2Cbc%3D16%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9p%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFAC%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%923%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFCB%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%924%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8.P.Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%2CC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%BD%93%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%BE%BE%E9%A1%B6%E7%AB%AF%E6%97%B6)
如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达顶端时
如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达顶端时,另一点也随之停止运动.在运动过程中,△pcq关于直线PQ对称的图形是△PDQ.设运动时间为t(秒).
(1)设四边形pcqd的面积为y,求y与t的函数关系式;
(2)t为何值时,四边形pqba是梯形?
(3)是否存在时刻t,使得pd//ab?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
求详细解题过程!
如图在Rt△abc中,∠c=90°,ac=12,bc=16,动点p从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动.动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达顶端时
(1).y=1/2(12-3t)*4t*2=-12t²+48t.
(2).延长pd交bc于点o,则要使pcqd为梯形,必须要使ap=bo,即3t=16-4t.即t=16/7.
(3).假设存在t使pd//ab.
以c点为原点,cb、ca分别为x、y轴,构建坐标系.
则向量ab=(16,-12)
设此时点p=(0,y2),o=(x2,0)
根据向量平行可得,向量ab+向量po=0
即3x2=4y2.
明显存在pd//ab.
当x2=4时,y2=3.
由4t=x2,3t=y2,可得t=1.
所以存在t=1,使得pd//ab.