在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE²=EF×EG.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 15:12:42
在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE²=EF×EG.
在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE²=EF×EG.
在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE²=EF×EG.
连接CE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD⊥BC
∴BD=CD(等腰三角形底边的垂线是中线、角平分线)
∴AD是BC的垂直平分线
故:BE=CE
在△ABE和△ACE中
∵AB=AC,BE=CE,AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE
∵CG‖AB
∴∠ABE=∠CGE
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ACE=∠CGE
在△CEF和△CEG中
∵∠FEC=∠GEC,∠FCE=∠CGE
∴△CEF∽△CEG
∴CE/EG=EF/CE,CE^2=EF×EG
∵CE=BE
∴BE^2=EF×EG
在等腰三角形ABC中,AB=AC,
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,O为AD上一点,求证OB=OC
△ABC中,等腰三角形△ABE和△ADC,BE⊥AB于B,AD⊥BC于D,求证:AB·AC=AD·AE
在等腰三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,角B的角平分线BD交AC于点D,则CD:AD=?
在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长要有过程
在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC,DE‖AC,试说明△BDE和△AED都是等腰三角形
在等腰三角形abc中,ab=ac,如果ad平行bc,那么ad是角eac的平分线吗
初二图形题,关于等腰三角形如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,点E在AC边上,且AD=AE,角B=68度,那么角AED= 角EDC=
在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则
在等腰三角形abc中,ab=ac,
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=15,点D在BC上,AB⊥AD,CD=7,则BD的长为______.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD=CE,M是AC的中点.求证:△DEM是等腰三角形
在等腰三角形ABC中 AB=AC=8
如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形
如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c
在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数
如图所示在等腰三角形ABC中AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形?